图书馆内，紫悦轻车熟路地在音乐区四下查阅。她们的目标是跟着海妖打乐队之战，如果海妖打算在决赛当着全坎特洛特社区使用黑魔法，那么她们就得跟着打进决赛。
如果只是为此目的，她大可以请求宇宙校长“开后门”让她们进决赛；然而乐队之战的组织形式不同，评委不止包括两位校长，还包括音乐教师和众多学生大众评委，所以必须靠真材实料打动全校师生。为此紫悦得认真突击学习乐理知识。
过去在小马谷，她的好朋友柔柔教过她很多，但人类世界的音乐风格偏好流行乐，许多乐器小马都从未见过、用过。正看时，她隐约听见不远处的自习桌传来一阵声音，其中一个很熟悉，另一个陌生声音则很好听。
她带着书走过去，就看到熟人特丽克西和一个异常漂亮的蓝马尾发女孩坐在桌前，情绪激动地讨论着数学。“这道题得用条件概率来解，我说了很多遍了。”特丽克西说，声音有些颤抖，似乎是在强压怒火，背后还有深深的无奈。“你看看你的答案，概率怎么可能大于1呢？”
“我觉得有可能啊……”那个女声委屈地说。闻言，特丽克西再度无奈地叹息。紫悦好奇地走近，惊动了特丽克西和那个陌生女孩。特丽克西一见是紫悦，稍稍惊讶了一下，随后恢复正常。她现在才知道紫悦来了，但既然之前都见了奇迹先生，那紫悦一起到这边也不足为奇。
“特丽克西，听起来你需要帮助。”
“帮助？呵，伟大又全能的特丽克西不需要帮助。”特丽克西说出了久违的话语，紫悦听了轻轻摇头。“我只是和我的好朋友在研究数学而已，我们能搞定。”
“但我听着你们确实遇到了困难。”紫悦坚持道。“没关系的，特丽克西，秋季舞会之后，我们就其实算朋友了，不是吗？而且‘奇骏团精神’的精髓就是互帮互助。”
特丽克西还想嘴硬，但蓝发女孩却说：“我不知道，特丽克西，这位‘紫悦’看起来对数学很在行，也许她真能教会我。”
“这是你的错觉，索纳塔，你有我教就够了。”
“但我觉得你教得不行。”索纳塔耿直地说。“为了中午不被留堂挨饿，我看我还是让她教吧。”于是特丽克西只好起身让出位子，给紫悦坐。数学作为一种运算工具，只要底层逻辑是十进制，并且1+1=2，那么无论任何种族都通用。
紫悦的数学水平不低，仅看了一眼就了然于胸，接着她推荐自己的学习方法，按部就班、由浅入深，给索纳塔深入讲解起概率的知识。特丽克西起初还很不服气，偏过头不想管她们；但她没堵住耳朵，紫悦讲的她都听见了，确实感觉比自己讲得好，而且还有她不懂的新知识点。
索纳塔的悟性非常低，紫悦很快发现正常讲解很难让她理解，于是决定因材施教——这是经过云宝的历史辅导之后，她明白的道理。“这么讲效果有点差，我看得用另一种办法……索纳塔，你平时喜欢干什么呢？”
“干什么？我想想，我喜欢吃东西……还有唱歌。我们过去那真是天天唱。”
“唱歌？你们唱的时候非常认真讲究吗？”
索纳塔没来得及回答，特丽克西就抢答道：“讲究？我想讲究都不足以形容她们！她们唱歌绝对是‘专业’！”