写下标题和引言后,徐川开始步入正文。
“.引用潘荣华与张伟哲两位教授的🁥‘热导率的可压缩navier-stokes方程论文’,在此基础上对将初值条件进行放宽。”
“则(v,υ,θ)(×)∈H*H*H变为(v,θ)∈H(🃫0,1),υo∈H(0,📳🞽📳🞽1)”
“存在一些正常数C和没有η>🔅♵0,使得对于任何(x,t)∈(🖍0,1)(0,∞)。”
“可得C≤υ(x,t)≤C,C≤θ(x,t≤C),及||(υ-∫υdx,υ,θ-∫υdx)(·💸🖬🕩,t)||H(0,1)≤Ceηt”
书房中,徐川开始了对NS方程的探索。
这🕏🈥是一个横跨了三个世纪的难题,要解决它,🐈♡难度超乎想象。
从圣维南与斯托克斯在18🜪🄼🂻45年独立提出粘性系数为一常数的形式方程,并命名为📷Navier-Stokes方程后,两个世纪以来研究它的数学家和物理学家繁多如⛋过江之鲫。
然而在上面取得重大突破的,🅩却寥寥无🚃几屈指🐈♡可数。
目前的数学界,在NS方程上的最大进度,还是他在普林🌔斯顿的时候和费🙧🌭弗曼一起推进的阶段性成果。
做到🝱🎾🖮了能在在曲面🍑空间中,给定一个初始条件和边界条件,确定解的存在。
而现在,徐川要将其更进一步的推进,🚃做到是给予一个有限界域与具有Dirichlet边界的条😨件,在三维空间中,Navier-Stokes方程存在实解,且解光滑。
如果能做到这一👣步,差不多就能够给可控核聚变反应堆腔室中的等离子🜤🄈体湍流建立一个数学模型并利用超🜽🇨级计算机进行控制运算了。
对于徐川来说,他目前并不期盼解决NS方程什么的,那并🈺不是什么靠谱的好主🚒💲意。
NS方程从提出到🍑现在已经近🅩两百年了,它依🐈♡旧如一座看不到尽头的高峰般巍然屹立。
无数的登山者甚至连山脚都没有接近,人们看不🙹🏏🙂到它🚾🙀的山顶,只能远远的隔着迷雾眺望一🁣🚛眼。