突如其🎭🔕来的灵感让徐川一口闷掉了手里的感冒药,杯中温热原本微微有些泛苦的🚞🔞药水🅑此刻变得甘甜无比,仿佛一杯蜂蜜水一样,沁人心脾。
手中的杯子🀤⚔放下,他☘从抽屉中摸出一🁺叠纸笔,平铺在桌面上演算起来。
Wey🎭🔕l-Berry猜想的⛥弱化形式他已经搞定在了,但并不代表W🁓🅙eyl-Berry猜想的证明难度就变简单了。
这就像是的🀤⚔弱哥德巴赫猜想在13年的五月份就被两名数学家搞定了,但☌♥时至今天已经是15年的十一月份了,时间已经过去了整整两年多,可哥德巴赫猜想被完整的证明依旧遥遥无期一样。
徐川也并不觉得自己能在证明Wey🁺l-Berry猜想的弱化形式后短时间内能搞定Weyl-Berry猜想。
哪🜳怕有上辈子的🏬🝋一些☘数学知识打底,哪怕他已经搞定了弱Weyl-Berry猜想,但他也不觉得自己能在一两年的时间内就解决掉完整的Weyl-Berry猜想。
可数学这东西,有时候是真的依赖灵感。
灵感不够的时候,就像是写小说断更一样,便秘一个月都更不出来🐕一章。
灵感来了,在基础知识足够扎实的时候,你很🎳🕆快就能解🁻决掉一个又一个的问题。
手中🝬🎎🏻的黑色签字笔在洁👋白的A4纸上不断的勾勒出一個个的字符。🐕
“.....从Weyl定理3.2出发,构造一个有界且连通的开集Ω,设Ω为满足以🐔⛎上条件(C)的R²(n≥2)中♂有界连通区域,其边界具有内Minkowski维数δ∈(n-1,n),则有λ📗→+∞,且有:
N(λ)-ϕ⛖🚝🔗(λ)≤-Cn,δ(λ/π²)δ/🖞📮2.....Pn(t+o(1))+o(δˆλ/π²)
这里的Pn(t)是3.2项⛥定理的函数表达式。
证明:若在开方块Qκξ的各个边的切口(或洞)处加Neuman边界条件,而其他地方仍保持优Dirichle☇☽t边界条件,这🍚🈨🀵时对应的计数函数记为N(λ,Qκξ)。
于是我们有:N(λ)-ϕ(λ)🚳🗚≤∑∞/k=0#......
在灵感得来初期,徐川下笔如有🏭🝑神助一般,🚵🗱很快就将Weyl-Berry猜想的分形维数和分形测度的谱不变量定义到了一🐗⛤个高纬边界上。